Poliedros regulares (sólidos platónicos)

Concepto de límite mediante métodos gráfico y numérico

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T · Asíntotas

Estudiamos la función cuando `x->+oo`

1º.- Calculamos `lim_(x->+oo)f(x)`

a) Si `lim_(x->+oo)f(x)=k =>` la recta `y=k` es AH (asíntota horizontal)

b) Si `lim_(x->+oo)f(x)=oo =>` no hay AH, vamos al paso 2º

2º.- Calculamos `m=lim_(x->+oo) f(x)/x` y `n=lim_(x->+oo) (f(x)-mx)`

a) Si `m="finito" !=0` y `n "es finito" =>` la recta `y=mx+n` es AO (asíntota oblicua)

b) Si `m=oo =>` RP (rama parabólica) en la dirección del eje de ordenadas

c) Si `m=0 =>` RP (rama parabólica) en la dirección del eje de abscisas

3º.- Para analizar el comportamiento de `f` cuando `x->-oo` se repite el proceso, pero esta vez tomando límites cuando `x->-oo` (además, debemos tener en cuenta que no tiene porqué suceder lo mismo que cuando `x->+oo` , aunque a veces ocurra)

Ejemplos:

[ Cálculo ]

Random

Problema r009

Encontrar el punto P(x,y) que equidista de los puntos A(0,1), B(-6,9) y C(2,5).

Solución

Realizamos los cálculos utilizando la definición de distancia entre dos puntos. Seguidamente podemos comprobar que las distancias son iguales de forma analítica, aunque en esta ocasión se comprueba de forma geométrica utilizando geogebra: