Poliedros regulares (sólidos platónicos)

Concepto de límite mediante métodos gráfico y numérico

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T · Valor absoluto y distancia

Valor Absoluto

El valor absoluto de un número `a` , escrito `|a|`, es la distancia de `a` al cero en la recta real. Una distiancia es siempre positiva o cero, de modo que tenemos `|a|>=0` para todo número real `a`. Por lo tanto tenemos esta definición:

`|a| = { (+a, si a>=0), (-a, si a<0) :}`

Distancia entre puntos de la recta real:

Si `a` y `b` son números reales, entonces la distancia entre los puntos `a` y `b` sobre la recta real es:

`d(a,b) = |b-a| = |a-b|`

Propiedades:

`|a|>=0` El valor absoluto de un número es siempre positivo o cero.
`|a|=|-a|` Un número y su negativo tienen el mismo valor absoluto.
`|a+b|<= |a|+|b|` Desigualdad triangular.
`|ab| = |a||b|` El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos.

[ Análisis ]

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Problema r010

Comprobar que el triángulo de vértices A(4,4), B(-2,3) y C(3,-2) es isósceles. Calcular su perímetro. Calcular su área.

Solución

Para comprobar que es isósceles calculamos las longitudes de sus lados y verificamos que tiene dos lados iguales.
Para calcular su perímetro sumamos las longitudes de sus tres lados.
Para averiguar su área calculamos las coordenadas del punto medio del lado mayor y hallamos la distancia del vértice opuesto a este punto que será su altura, después aplicamos la fórmula del área de un triángulo.