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Números racionales

Dados dos números enteros `a` y `b`, con `b!=0`, escribimos `a/b` para indicar una fracción de numerador `a` y denominador `b`. Dos fracciones `a/b` y `c/d` se llaman equivalentes, y lo escribimos así `a/b=c/d`, sí y sólo si `a·d=c·b`. Dada una fracción `a/b`, es posible siempre encontrar otra fracción equivalente a ella en la que el numerador y el denominador sean números enteros primos entre sí. Esta fracción se llama fracción irreducible.

DEFINICIÓN:

Al conjunto de todas las fracciones equivalentes entre sí, le llamamos número racional. Por lo tanto, para expresar un número racional solo es necesario escribir una cualquiera de sus fracciones equivalentes. Con frecuencia se usa como representante de un número racional su fracción irreducible.

Por tanto, si decimos que `r` es un número racional entonces existen dos números enteros `a` y `b` (con `b!=0`), primos entre sí, tales que: `r=a/b`.

Al conjunto de todos los números racionales lo solemos representar con la letra `QQ` (del inglés: quotient, cociente). Además, todo número entero `m` es un número racional, ya que le podemos asociar la fracción irreducible `m/1`.

Random

Problema r010

Comprobar que el triángulo de vértices A(4,4), B(-2,3) y C(3,-2) es isósceles. Calcular su perímetro. Calcular su área.

Solución

Para comprobar que es isósceles calculamos las longitudes de sus lados y verificamos que tiene dos lados iguales.
Para calcular su perímetro sumamos las longitudes de sus tres lados.
Para averiguar su área calculamos las coordenadas del punto medio del lado mayor y hallamos la distancia del vértice opuesto a este punto que será su altura, después aplicamos la fórmula del área de un triángulo.