Poliedros regulares (sólidos platónicos)
La función `f` es derivable en el punto `c`
Si `Lim_{h->0} {f(c+h)-f(c)}/h` existe
Este límite se designa por `f'(c)` y se denomina derivada de `f` en el punto `c`.
También decimos que `f` es derivable si `f` es derivable en `c` para todo `c` del dominio de `f`.
Se llama Función Derivada (o sencillamente derivada) a la función `f'` que asigna a cada valor de `x` la derivada de `f` en ese punto, es decir, la pendiente de la curva `y=f(x)` en ese punto.
`f'(x)=Lim_{h->0} {f(x+h)-f(x)}/h`
La derivada `f'(x)` nos proporciona una fórmula para calcular la pendiente de la recta tangente a la gráfica de `f` en el punto `(x,f(x))`
También se utiliza `d/dx f(x)` para designar a la función derivada. (Notación debida al matemático alemán Leibniz).
Una función derivable es continua, pero una función continua no necesariamente es derivable. Estos son algunos ejemplos de funciones continuas no derivables por tener derivadas laterales distintas (1,3 y 4) o tangentes verticales (2):
[ Cálculo ]
Problema r005
Un satélite que orbita la Tierra pasa por encima de dos estaciones de observación A y B, separadas 210 km. En un instante, cuando el satélite está entre estas las dos estaciones, su ángulo de elevación es observado, de manera simultánea, como 59º en A y 80º en B. ¿A qué distancia está el satélite de A?. ¿ A qué altura se encuentra, en ese instante, el satélite?
`gamma = 180º - (59º+80º) = 41º`
`210/{sen 41º} = b/{sen 80º}`
`b={210·sen 80º}/{sen 41º}=315 km`
`h={210·tg 80º· tg 59º}/{tg 80º + tg 59º}=270 km`
Hoy ........ 2686
Ayer ....... 3288
Mes ....... 41462
TOTAL ... 7036221
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