G · Estudio de la Pendiente de una Recta [Construcción]

En esta construcción se estudia la Pendiente de una Recta que pasa por dos puntos.

Puede ser de utilidad recordar que si tenemos dos rectas `r` y `s`:

Si las dos rectas son paralelas sus pendientes son iguales: `r|\|s => m_r = m_s`
Si las dos rectas son perpendiculares su producto es igual a -1: `r _|_ s => m_r = -1/m_s`
Dado un vector director `vec v=(v_1,v_2)` por ejemplo de la recta `r` su pendiente es: `m = v_2/v_1`

Todas éstas características se puenden observar en la siguiente construcción dinámica creada con "Geogebra", para distintas funciones lineales.

En la siguiente construcción, realizada con geogebra, podemos estudiar:

La pendiente de una recta que pasa por los puntos A y B

Observar el ángulo que forma con la horizontal

Comprobar que la tangente del ángulo es la pendiente de la recta

Comprobar que el coeficente de "x" en la ecuación explícita es la pendiente

Observar las componentes de un vector director

Observar la expresión de la ecuación punto-pendiente

Utilizando los deslizadores variamos "m" (pendiente) y "b" (ordenada en el origen)

Utilizando los deslizadores `x_1` y `k` variamos los puntos y su separación