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G · Estudio de la Pendiente de una Recta [Construcción]

En esta construcción se estudia la Pendiente de una Recta que pasa por dos puntos.

Puede ser de utilidad recordar que si tenemos dos rectas  `r`  y  `s`:

  • Si las dos rectas son paralelas sus pendientes son iguales:  `r|\|s  => m_r = m_s`
  • Si las dos rectas son perpendiculares su producto es igual a -1:  `r _|_ s  =>  m_r = -1/m_s`
  • Dado un vector director  `vec v=(v_1,v_2)`  por ejemplo de la recta  `r`  su pendiente es:  `m = v_2/v_1`

Todas éstas características se puenden observar en la siguiente construcción dinámica creada con "Geogebra", para distintas funciones lineales.

En la siguiente construcción, realizada con geogebra, podemos estudiar:

  • La pendiente de una recta que pasa por los puntos A y B
  • Observar el ángulo que forma con la horizontal
  • Comprobar que la tangente del ángulo es la pendiente de la recta
  • Comprobar que el coeficente de "x" en la ecuación explícita es la pendiente
  • Observar las componentes de un vector director
  • Observar la expresión de la ecuación punto-pendiente
  • Utilizando los deslizadores variamos "m" (pendiente) y "b" (ordenada en el origen)
  • Utilizando los deslizadores  `x_1`  y  `k` variamos los puntos y su separación

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