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    T · Permutaciones

    La Teoría Combinatoria resuelve los problemas que aparecen al estudiar y cuantificar las diferentes formas de agrupar los elementos de un conjunto. Una de éstas maneras son las permutaciones.

    ─ Número de permutaciones ordinarias:  `P_m = m!`

    ─ Número de permutaciones con repetición:  `P_m^{a,b,c} = P_m/ {P_a · P_b · P_c} = {m!} / {a!· b!· c!}`

    Nota: El factorial de un número es  `n! = 1·2·3·...·(n-2)·(n-1)·n`  ; También  `0! = 1`  ; `1! = 1`

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    Permutaciones ordinarias

    Se llaman  permutaciones ordinarias de m elementos a las variaciones de esos m elementos tomados de m en m, es decir, a los diferentes grupos que con ellos se pueden formar, de modo que, entrando todos ellos en cada grupo, lo hagan en distinto orden.

    Permutaciones con repetición

    Dado un conjunto A con m elementos, entre los cuales hay un cierto número a de elementos de una misma clase, otro número b de elementos de otra clase y un tercer número c de elementos de otro clase, y así sucesivamente, se llaman  permutaciones con repetición a las diferentes formas en las que se pueden ordenar esos m elementos. Una ordenación se distingue de otra por el lugar que ocupan dos elementos distintos.

    [ Combinatoria ]

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    Problema r010

    Comprobar que el triángulo de vértices A(4,4), B(-2,3) y C(3,-2) es isósceles. Calcular su perímetro. Calcular su área.

     


    • Para comprobar que es isósceles calculamos las longitudes de sus lados y verificamos que tiene dos lados iguales.
    • Para calcular su perímetro sumamos las longitudes de sus tres lados.
    • Para averiguar su área calculamos las coordenadas del punto medio del lado mayor y hallamos la distancia del vértice opuesto a este punto que será su altura, después aplicamos la fórmula del área de un triángulo.
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