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    T · Asíntotas

    Estudiamos la función cuando  `x->+oo`

    1º.- Calculamos  `lim_(x->+oo)f(x)` 

    a) Si  `lim_(x->+oo)f(x)=k  =>`  la recta  `y=k`  es AH (asíntota horizontal)

    b) Si  `lim_(x->+oo)f(x)=oo  =>`  no hay AH, vamos al paso 2º

    2º.- Calculamos  `m=lim_(x->+oo) f(x)/x`  y  `n=lim_(x->+oo) (f(x)-mx)`

    a) Si  `m="finito" !=0`  y  `n  "es  finito"  =>` la recta  `y=mx+n`  es AO (asíntota oblicua)

    b) Si  `m=oo  =>`  RP (rama parabólica) en la dirección del eje de ordenadas

    c) Si  `m=0  =>`  RP (rama parabólica) en la dirección del eje de abscisas

     3º.- Para analizar el comportamiento de  `f`  cuando  `x->-oo`  se repite el proceso, pero esta vez tomando límites cuando  `x->-oo`  (además, debemos tener en cuenta que no tiene porqué suceder lo mismo que cuando  `x->+oo` , aunque a veces ocurra)

    Ejemplos:

    ej1 asintota oblicua

     

     [ Cálculo ]

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    Problema r010

    Comprobar que el triángulo de vértices A(4,4), B(-2,3) y C(3,-2) es isósceles. Calcular su perímetro. Calcular su área.

     


    • Para comprobar que es isósceles calculamos las longitudes de sus lados y verificamos que tiene dos lados iguales.
    • Para calcular su perímetro sumamos las longitudes de sus tres lados.
    • Para averiguar su área calculamos las coordenadas del punto medio del lado mayor y hallamos la distancia del vértice opuesto a este punto que será su altura, después aplicamos la fórmula del área de un triángulo.
    r 010pb sol geo analitica

     

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