Poliedros regulares (sólidos platónicos)

Concepto de límite mediante métodos gráfico y numérico

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T · Asíntotas

Estudiamos la función cuando `x->+oo`

1º.- Calculamos `lim_(x->+oo)f(x)`

a) Si `lim_(x->+oo)f(x)=k =>` la recta `y=k` es AH (asíntota horizontal)

b) Si `lim_(x->+oo)f(x)=oo =>` no hay AH, vamos al paso 2º

2º.- Calculamos `m=lim_(x->+oo) f(x)/x` y `n=lim_(x->+oo) (f(x)-mx)`

a) Si `m="finito" !=0` y `n "es finito" =>` la recta `y=mx+n` es AO (asíntota oblicua)

b) Si `m=oo =>` RP (rama parabólica) en la dirección del eje de ordenadas

c) Si `m=0 =>` RP (rama parabólica) en la dirección del eje de abscisas

3º.- Para analizar el comportamiento de `f` cuando `x->-oo` se repite el proceso, pero esta vez tomando límites cuando `x->-oo` (además, debemos tener en cuenta que no tiene porqué suceder lo mismo que cuando `x->+oo` , aunque a veces ocurra)

Ejemplos:

[ Cálculo ]

Random

Problema r010

Comprobar que el triángulo de vértices A(4,4), B(-2,3) y C(3,-2) es isósceles. Calcular su perímetro. Calcular su área.

Solución

Para comprobar que es isósceles calculamos las longitudes de sus lados y verificamos que tiene dos lados iguales.
Para calcular su perímetro sumamos las longitudes de sus tres lados.
Para averiguar su área calculamos las coordenadas del punto medio del lado mayor y hallamos la distancia del vértice opuesto a este punto que será su altura, después aplicamos la fórmula del área de un triángulo.