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    T · Valor absoluto y distancia

    Valor Absoluto

    El valor  absoluto de un número  `a` , escrito `|a|`, es la distancia de  `a`  al cero en la recta real. Una distiancia es siempre positiva o cero, de modo que tenemos  `|a|>=0`  para todo número real  `a`. Por lo tanto tenemos esta definición:

    `|a| = { (+a,  si  a>=0), (-a,  si  a<0) :}`

    Distancia entre puntos de la recta real:

    Si  `a`  y  `b`  son números reales, entonces la distancia entre los puntos  `a`  y  `b`  sobre la recta real es:

    `d(a,b) = |b-a| = |a-b|`

     

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    Propiedades:
    1. `|a|>=0`  El valor absoluto de un número es siempre positivo o cero.
    2. `|a|=|-a|`  Un número y su negativo tienen el mismo valor absoluto.
    3. `|a+b|<= |a|+|b|`  Desigualdad triangular.
    4. `|ab| = |a||b|`  El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos.

    valor absoluto

    [ Análisis ]

    Random

    Problema r005

    Un satélite que orbita la Tierra pasa por encima de dos estaciones de observación A y B, separadas 210 km. En un instante, cuando el satélite está entre estas las dos estaciones, su ángulo de elevación es observado, de manera simultánea, como 59º en A y 80º en B. ¿A qué distancia está el satélite de A?. ¿ A qué altura se encuentra, en ese instante, el satélite?

     


    r 005pb enu trigonometria

    `gamma = 180º - (59º+80º) = 41º`

     `210/{sen  41º} = b/{sen  80º}`

     `b={210·sen  80º}/{sen  41º}=315  km`

    `h={210·tg  80º· tg  59º}/{tg  80º + tg  59º}=270  km`

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