G · Derivada de una función [Construcción]

El cálculo diferencial consiste simplemente en calcular algebraicamente el límite de un cociente... Eso nos proporciona la pendiente de la recta tangente que estamos buscando. Quizá sea ésta la definición más precisa y nítida entre las posibles del cálculo diferencial .─ Jean D'Alembert (1717-1783).

Para calcular la pendiente de la tangente a una curva mediante su definición por el límite, empleamos un procedimiento en cuatro pasos.

regla de los 4 pasos:

Dada la función `y=f(x)`

1. Hallamos `f(x+h)`

2. Calculamos la diferencia `f(x+h)-f(x)`

3. Realizamos el cociente: `{f(x+h)-f(x)}/h`

4. Calculamos el límite cuando `h->0`: `lim_(h->0) {f(x+h)-f(x)}/h`